逆問題としての音符列推定

演奏情報$X$が音符列$W$を意図したものである確率$P(W\vert X)$は、Bayesの定理

$$P(W\vert X)=\frac{P(X\vert W)P(W)}{P(X)}$$

によって、$P(X\vert W)P(W)$を求める問題と考えることができる。ここで$P(X\vert W)$と $P(W)$は先に述べたモデルから計算される。これは、HMMネットワーク上での探 索問題であり、連続音声認識で用いられている探索アルゴリズムを利用すること ができる。例えば、図に示すように、$P(X\vert w)$は Viterbi探索を行い、さらに上位の階層$W$のネットワーク探索をLevel building 法で行うことができる。

図: Level building 法による音符列の探索

表: 音声認識とリズム認識の対応

	連続音声認識	リズム認識
入力単位	文音声	楽曲
語彙	辞書	リズム語彙
単位モデル	単語	リズム単語 $w$
隠れ状態	音素の状態	音符 $q$
観測値	スペクトル列	音長系列 $x$