HMMによる音符列推定

$P(X\vert Q)P(Q)$を求めるためHMMを用いて、2つの確率モデルを統合し、最も尤も らしい音符列を推定することができる。HMMによるモデル化において各パラメー タは以下のような意味を持つ。

• 状態$s_i$ : 音符$i$
• 初期確率$\pi_i$ : ある音符$i$から曲が始まる確率
• 遷移確率$a_{i,j}$ : 音符$i$から音符$j$へ遷移する確率
• 出力確率$b_j(x)$ : 音符$j$が音長$x$で演奏される確率
• 入力系列$X$: 演奏された音符長系列
  $X=\{x_1,\cdots,x_n\}$

図7にHMMによる音符列推定の概念図を示す。演奏された音長 系列 $X = \{ 0.77 , 0.26 , 0.45 \}(秒)$が入力された時、この系列$X$を生 成する確率が最も大きい音符列$Q$を、隠れ状態系列のViterbi探索により求め ることができる。

最小単位となるリズムモデルを作成する。図3と4のよ うな音符連接モデルとリズムパターンモデルの2つを作成し、HMMの出力確率を 音長の変動モデルに相当させる。リズム推定においては最小単位となるリズム の連結として楽譜を推定する。